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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图为二次函数y＝ax²+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，在下列结论中：
①abc＞0；②若方程ax²+bx+c＝0的根是x₁、x₂ ，则x₁+x₂＜0；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的有（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A: 0
B: -1
C: 1
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标和抛物线顶点坐标；

若点 $\text{[math]}$ 为第三象限内抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

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4．将抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位，向平移个单位可得抛物线 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．若A(－4，y₁)，B(－3，y₂)，C(1，y₃)为二次函数y＝x²＋4x－m的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．已知抛物线y＝ax²+2ax﹣3a（a是常数）与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C ．顶点D不在第二象限，记△ABC的面积为S₁ ， △ACD的面积为S₂ ．

当S₁＝3时，求抛物线对应函数的解析式；

判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

当a取每一个确定的值时，把抛物线y＝ax²+2ax﹣3a向右平移a个单位后，得到函数y₁的图象．当0≤x≤a+1时，结合图象，求y₁的最大值与最小值的平均数（用含a的式子表示）．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论：
①abc＜0；②若（﹣4，y₁）和（3，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂；③a+b+c＜0；④对于任意实数m ，均有am²+bm+c≥﹣4a ．

其中正确的结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．抛物线y＝x²﹣3x+2与x轴的交点个数是个．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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