万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 坐标以及这条抛物线的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在（1）中的抛物线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②将抛物线在 $\text{[math]}$ 下方的部分沿 $\text{[math]}$ 翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与过 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线恰好只有两个公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

解析收藏试题篮

2．平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过A作AB∥x轴与直线x=4交于B点．

图片_x0020_100027

抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）；

当抛物线经过点A，B时，求此时抛物线的表达式；

记抛物线在线段AB下方的部分图象为G（包含A，B两点），点P（m,0）是x轴上一动点，过P作PD⊥x轴于P，交图象G于点D，交AB于点C，若CD≤1，求m的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京人大附中朝阳分校2020-2021学年九年级下学期数学4月月考试卷

解析收藏试题篮

3．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²﹣4x+2m﹣1与x轴交于点A，B.（点A在点B的左侧）

u6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5f53mu53d6u6700u5927u6574u6570u65f6uff0cu6c42u70b9Au3001u70b9Bu7684u5750u6807.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市镇平县2021年九年级下学期数学调研试卷（一）

解析收藏试题篮

4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

求二次函数的解析式；

若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为s.请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市镇平县2021年九年级下学期数学调研试卷（一）

解析收藏试题篮

5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值；

过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①求抛物线的解析式；

②求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省龙岩市上杭县初中毕业班2021年数学质量检查试卷

解析收藏试题篮

6．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 3或4

B: 0或4

C: 0或7

D: 7或3

难度：中等题型:模拟题来源：福建省龙岩市上杭县初中毕业班2021年数学质量检查试卷

解析收藏试题篮

7．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，点C，D是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.

u6c42Auff0cBu4e24u70b9u7684u5750u6807.

u6839u636eu56feu8c61u76f4u63a5u5199u51fau4f7fu4e00u6b21u51fdu6570u503cu5927u4e8eu4e8cu6b21u51fdu6570u503cu7684xu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2021年数学中考模拟试卷

解析收藏试题篮

8．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .则下列选项正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ （m为实数）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2021年数学中考模拟试卷

解析收藏试题篮

9．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ .其中正确的有.（填写序号即可）