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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y₁＝ax²+2 $\text{[math]}$ x+b与y₂＝bx²+2 $\text{[math]}$ x+a（a≠b）图象开口朝上.

u5f53auff1d1u65f6uff0cu8ba8u8bbau51fdu6570y₁u7684u589eu51cfu6027uff1b

u82e5y₁u4e0ey₂u7684u56feu8c61u6709u4e24u4e2au4ea4u70b9u4e3aAu3001B.u8bf7u6c42u51fau8fd9u4e24u4e2au4ea4u70b9u7684u6a2au5750u6807uff1b

u8bb0y₁u4e0ey₂u7684u6700u5c0fu503cu5206u522bu4e3amu3001n.u82e5muff1e0uff0cnuff1e0uff0cu4e14mnuff1d4uff0cu6c42abu7684u503c.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市上城区2021年数学中考一模试卷

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2．利用函数知识对关于代数式 $\text{[math]}$ 的以下说法作出判断，则正确的有（）
①如果存在两个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②存在三个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ③如果 $\text{[math]}$ ，则一定存在两个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ④如果 $\text{[math]}$ ，则一定存在两个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市柯桥区2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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3．已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点.”乙说：“二次函数的顶点及这个定点都在反比例函数图象上.”根据甲、乙两人的描述，可确定a的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（4月）

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4．已知一个二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最值情况是（）

A: $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大

B: $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大

C: $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大

D: 无法确定

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市北仑区2021年数学中考一模试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则使得函数值 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A: -4
B: -2
C: 0
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金衢十二校2021年数学中考模拟联考试卷

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2021年数学中考一诊试卷

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2021年数学中考一诊试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，对称轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求该抛物线的解析式；

设对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由；

抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2021年数学中考一诊试卷

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9．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .