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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度 $\text{[math]}$ 与旋转时 $\text{[math]}$ 之间的关系可以近似地用 $\text{[math]}$ 来刻画.如图记录了该摩天轮旋转时 $\text{[math]}$ 和离地面高度 $\text{[math]}$ 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省开封市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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2．定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为 $\text{[math]}$ .

已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

①当点B（m， $\text{[math]}$ ）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当﹣3≤x≤3时，求函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的最大值和最小值；

在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ，1），连结MN.直接写出线段MN与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象有两个公共点时m的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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3．把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a(x﹣1)²+2a，若(m﹣1)a+b+c≤0，则m的最大值是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市宝应县2021年数学中考一模试卷

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4．当自变量 $\text{[math]}$ 时，二次函数的值最小，最小值为-3，且这个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的横坐标为1.

求这个二次函数的表达式；

求这个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考一模试卷

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5．将抛物线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考一模试卷

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6．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的两个根为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考一模试卷

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7．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ .

当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点纵坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

不论 $\text{[math]}$ 为何值，图象 $\text{[math]}$ 都经过定点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交图象 $\text{[math]}$ 于另一个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点.试判断点 $\text{[math]}$ 是否在图象 $\text{[math]}$ 上？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市兴化市2021年数学中考一模试卷

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8．已知二次函数y＝x²－bx＋c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市兴化市2021年数学中考一模试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k > 0），当x < m时，y随着x的增大而增大，则满足条件的整数m的值为.（写出一个即可）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考一模试卷

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10．已知二次函数y＝mx²－2（m＋1）x＋4（m为常数，且m≠0）.

求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；

不论m为何值，该函数的图象都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为；

该函数图象所经过的象限随m值的变化而变化，直接写出函数图象所经过的象限及对应的m的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷

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