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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分如图所示，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；④当-3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0时方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则t的取值范围是 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：天津市南开区2021年中考数学一模试卷

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2．抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：天津市红桥区2021年中考数学一模试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：困难题型:模拟题来源：天津市河西区2021年中考数学一模试卷

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4．已知函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点坐标；

设该函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；

若该函数的图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为40，求b的值．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市河西区2021年中考数学一模试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：天津市河北区2021年中考数学一模试卷

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，另一个根为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：困难题型:模拟题来源：天津市和平区2021年中考数学一模试卷

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7．二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．下列结论：① $\text{[math]}$ ：②若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ 其中，正确结论的个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：天津市东丽区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点A，此抛物线与x轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点．过点P作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴于点D，交线段 $\text{[math]}$ 于点E，使 $\text{[math]}$ ．

①求点P的坐标；

②在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市东丽区2021年中考数学一模试卷

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9．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:模拟题来源：天津市滨海新区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A ， B两点，与y轴相交于点C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在对称轴右侧的抛物线上有一动点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线的函数表达式；

若点D在x轴的下方，设点D的横坐标为t ，过点D作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，交 $\text{[math]}$ 于点F ，用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并写出t的取值范围；

在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N ，使得以点B ， D ， M ， N为顶点，以 $\text{[math]}$ 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市滨海新区2021年中考数学一模试卷

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