万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小.　其中正确的是（　）

A: ①②③
B: ①②④
C: ②③④
D: ③④

难度：中等题型:模拟题来源：四川宜宾珙县孝儿镇初级中学校2022年中考一诊模拟数学试卷

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2．抛物线y＝﹣2（x﹣3）²﹣4的顶点坐标是（　　）

A: （﹣3，4）
B: （﹣3，﹣4）
C: （3，﹣4）
D: （3，4）

难度：简单题型:常考题来源：四川省德阳市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ ， a是常数，且 $\text{[math]}$ ，下列选项中可能是它大致图象的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市部分学校2021-2022年九年级下学期第一次月考数学试卷

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4．已知，抛物线y＝x²+（2m﹣1）x﹣2m.

求证：抛物线与x轴始终有交点；

无论m取任何实数，抛物线始终经过同一点M，则定点M的坐标为.

若m满足 $\text{[math]}$ ，抛物线经过点（x₀ ， ﹣4），且对于任意实数x，不等式x²+（2m﹣1）x﹣2m≥﹣4都成立，当k﹣2≤x≤k时，抛物线y的最小值为2k+1，求k的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市部分学校2021-2022年九年级下学期第一次月考数学试卷

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5．如图，四边形ABCD为⊙O的圆内接四边形，AC=AD，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，点E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为直径AG的延长线上一点，且∠FDG=∠FAD.

求证：DF是⊙O的切线；

若∠BCA=55°，∠BAC=15°，求∠F的度数；

若AC=AD=a，求 $\text{[math]}$ 的最大值（用含a的式子表示）.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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6．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于x轴上的点B，y轴上的点C，且其对称轴为直线 $\text{[math]}$ .该抛物线与x轴的另一交点为点A，顶点为M.

求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

如图2，长度为 $\text{[math]}$ 的线段DF在线段BC上滑动（点D在点F的左侧），过D，F分别作y轴的平行线，交抛物线于E，P两点，连接PE.求四边形PFDE面积的最大值及此时点P坐标；

在（2）问条件下，当四边形PFDE面积有最大值时，记四边形PFDE为四边形 $\text{[math]}$ .将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线BC平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线BC的对称点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在平移过程中，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一点落到抛物线上时，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：重庆南开中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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7．对于二次函数y=ax²-(2a-1)x+a-1(a≠0)，有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：广东省2022年中考数学模拟测试题

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8．二次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）.

A: 1
B: 2
C: 3
D: 0

难度：中等题型:模拟题来源：广西壮族自治区钦州市第四中学2022届九年级下学期2月月考数学试题（一模）

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9．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

u8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Auff0cCuff0cDu7684u5750u6807uff1b

u5982u56feuff081uff09uff0cu5728xu8f74u4e0au627eu4e00u70b9Euff0cu4f7fu5f97u25b3CDEu7684u5468u957fu6700u5c0fuff0cu6c42u70b9Eu7684u5750u6807uff1b

u5982u56feuff082uff09uff0cu70b9Pu4e3au629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0au7684u52a8u70b9uff0cu4f7fu5f97u25b3ACPu4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff0cu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：山西省长治市长子县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市北辰区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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