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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

将抛物线沿x轴向右平移t个单位长度，使它经过点 $\text{[math]}$ ，求出t的值．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省龙东地区2022年升学模拟大考卷（一）数学试题

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，

①点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为▲ ；

②求此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点之间的距离；

已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若此抛物线与直线 $\text{[math]}$ 必有两个交点，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山开发区2022年3月份中考模拟数学试卷（一模）

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，它可以由二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，则a的值是（）

A: 4
B: -2
C: 2
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过AB两点，与x轴的另一个交点为C．

求抛物线的解析式．

若点D是抛物线上位于直线AB上方的一个动点，设点D的横坐标为t，过点D作y轴的平行线交AB于E，当t为何值时，线段DE的长最大，并求其最大值；

是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ 的度数恰好是 $\text{[math]}$ 的2倍？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广西壮族自治区玉林市玉州区第八初级中学2022届九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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5．在平面直角坐标系内，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点是 $\text{[math]}$ ，另一交点为B，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 2
B: 3
C: 6
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市岐山县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，下列说法正确的是（）.

A: 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 函数有最小值 $\text{[math]}$

D: 若抛物线过四个象限，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安交大附中2022年中考三模数学试卷

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7．二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a-b=0；②b²-4ac＞0；③5a-2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：四川省仁寿县曹家镇学校2022年中考模拟数学试卷

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8．已知抛物线L：y＝-x²+2x+3，顶点为M，对称轴与x轴交于N，抛物线L与x轴交于点A、B两点（点A在点B左侧）.

求点A、B的坐标；

将抛物线L向左或向右平移m个单位长度，得到抛物线L′，其中点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，当∠A $\text{[math]}$ M=∠AMN，求平移后抛物线的表达式.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市爱知中学2022年中考第一次适应训练数学试卷

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9．抛物线y＝-x²+ax+3的对称轴为直线x＝2.若关于x的方程-x²+ax+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　）

A: 6≤t＜7
B: t＜7
C: -2≤t＜6
D: -2＜t≤7

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市爱知中学2022年中考第一次适应训练数学试卷

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10．如图是函数y=x²-2x-3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省眉山市仁寿县2022年九校联考数学试卷

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