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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市玉山县2022年九年级第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒5个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 值．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（三）数学试题

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3．在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山西省太原市2022年九年级下学期一模数学试题

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4．关于二次函数 $\text{[math]}$ 的三个结论，①图象与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ；②对任意实数m，都有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的函数值相等；③图象经过点 $\text{[math]}$ ；其中，正确结论是（）

A: ①②
B: ②③
C: ①③
D: ①②③

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：安徽省安庆市2022年中考二模数学试题

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6．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，顶点为C，点D在对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C恰好落在抛物线上的点P处．

u6c42u8fd9u6761u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau9876u70b9Cu7684u5750u6807uff1b

u6c42u7ebfu6bb5CDu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2022年初中学业水平考试模拟数学试题（二）

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7．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点C的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 是地物线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动时；

①取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点A重合时， $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；当点 $\text{[math]}$ 与点B重合时， $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；请在图2的网格中画出点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹，并猜想点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹是什么图形： ▲ ；并求点 $\text{[math]}$ 运动轨迹的函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

②在线段 $\text{[math]}$ 上取中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动轨迹的函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹的函数的解析式为 $\text{[math]}$ ， …，在线段 $\text{[math]}$ 上取中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹的函数的解析式为 $\text{[math]}$ （n为正整数）；请求出函数 $\text{[math]}$ 的解析式（用含n的式子表示）．

③若直线y＝x＋m与系列函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的图象共只有4个交点，求m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市2022年九年级学业水平适应性考试数学试题

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8．用配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山西省百校联考2022年第二次考试数学试卷

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点在 $\text{[math]}$ 轴下方．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小；③ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（二）数学试题

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ （m为任意实数）；
④点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，且 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ①③④
D: ①②③④

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2022年九年级二模数学试卷

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