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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 中的一条直线为x轴， $\text{[math]}$ 中的一条直线为y轴，建立平面直角坐标系，设向右、向上为正方向，且抛物线 $\text{[math]}$ 与这四条直线的位置如图所示，则所建立的平面直角坐标系中的x轴、y轴分别为（）

A: 直线 $\text{[math]}$
B: 直线 $\text{[math]}$
C: 直线 $\text{[math]}$
D: 直线 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市路桥区2022年初中毕业生学业考试适应性考试（一模）数学试卷

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2．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于另一点D.

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难度：中等题型:模拟题来源：广西梧州市藤县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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3．已知抛物线y=ax² +bx+ l经过点（1，-2），（-2，13）.

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2022年初中毕业生学业评价调测数学试卷

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4．已知二次函数y＝ax²＋bx－3（a≠0）.

若函数图象的对称轴为直线x＝1，且顶点在x轴上，求a的值；

若a＝1，b＝2，点（m，n）为该二次函数图象在第三象限内的点，请分别求出m，n的取值范围；

若点P（a，a－3）始终是函数图象上的点，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2022年中考一模数学试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且函数最大值为4，则a的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: -1
C: -2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省龙游柯城江山2022年九年级学业水平适应性考试数学试卷

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6．已知直线l交抛物线y=x²-2x-8于点A（-4，m），B（5，7）．若点P在抛物线上且在直线l的下方（不与点A，B重合），则点P纵坐标y的取值范围是（）

A: 7
B: 7≤y≤16
C: -9
D: -9≤y<16

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市泰顺县2022年九年级中考模拟考试数学试卷

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7．已知抛物线y=-x²+bx+c经过点（0，2）与（2，0）．

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市泰顺县2022年九年级中考模拟考试数学试卷

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8．已知二次函数y=（x+1）（x+a）（其中a是常数）的图象经过点A（4，5），B（m，n），

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州实验学校2022年5月联考数学模拟测试卷

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9．如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出五个结论：
①abc＞0；

②2a﹣b＝0；

③4ac﹣b²＜0；

④若点B（﹣ $\text{[math]}$ ， y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ， y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂；

⑤am²+bm＜a﹣b（m为任意实数）；

其中，正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省衡阳市八中教育集团联校2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试卷（一模）

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10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2ax+a-2与x轴交点为A、B，

判断点（ $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ）是否在抛物线y=x²-2ax+a-2上，并说明理由；

当线段AB长度为4时，求a的值；

若w= AB，w是否存在最值，若存在，请求出最值，若不存在，请说明由；

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市蜀山区2022年九年级质量调研检测（一）数学试题

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