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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc>0；②若(−3，y₁)，(4，y₂)在抛物线上，则y₁2；③当−10．其中正确的有（）

A: ①②
B: ①④
C: ①③④
D: ②④

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市莱山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

二次函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差为9，求该二次函数的表达式；

若 $\text{[math]}$ ，对于二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均满足 $\text{[math]}$ ，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市房山区2022年九年级中考二模数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、点B．

求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标；

若在第三象限的抛物线上有一动点M，当点M到直线AB的距离最大时，求点M的坐标；

点C，D分别为线段AO，线段AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接CD．将线段CD绕点D顺时针旋转90度，点C旋转后的对应点为点E，连接OE．当线段OE的长最小时，请直接写出直线DE的函数表达式．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市和平区2022年九年级中考一模数学试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022年初中毕业学年调研测试（一）数学试卷

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论：
①抛物线对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022年初中毕业学年调研测试（一）数学试卷

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6．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

u6c42au7684u503cu548cu56feu8c61u7684u9876u70b9u5750u6807uff1b

u82e5u6a2au5750u6807u4e3amu7684u70b9Bu5728u8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0auff0cu4e14u70b9Bu5230xu8f74u7684u8dddu79bbu4e0du5927u4e8e3uff0cu8bf7u6c42u51famu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：云南省大理市2022年九年级中考第一次统一检测数学试题

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

抛物线l的函数表达式为．

设抛物线l与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为M．将抛物线l向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点N．当点N在点M下方时，m的取值范围是．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省无为市2022年中考第二次模拟数学试题

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8．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
﹣1
0
1
3
…
$\text{[math]}$
…
0
﹣1.5
﹣2
0
…
根据表格中的信息，得到了如下的结论：
①二次函数y=ax²+bx+c可改写为y=a(x−1)²−2的形式
②二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下
③关于x的一元二次方程ax²+bx+c=−1.5的两个根为0或2
④若y>0，则x>3
其中所有正确的结论为（）

A: ①④
B: ②③
C: ②④
D: ①③

难度：困难题型:模拟题来源：北京市石景山区2022年中考一模数学试题

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9．如果将抛物线向右平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ，那么原抛物线的表达式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：上海市浦东新区2022年中考数学二模试题

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10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴交于点C，已知点A（3，0），O为坐标原点，

u5f53Bu7684u5750u6807u4e3auff08ufe635uff0c0uff09u65f6uff0cu6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu4ee5Au4e3au5706u5fc3uff0cOAu957fu4e3au534au5f84u753bu2299Auff0cu4ee5Cu4e3au5706u5fc3uff0cABu957fu4e3au534au5f84u753bu2299Cuff0cu901au8fc7u8ba1u7b97u8bf4u660eu2299Au548cu2299Cu7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff1b

u5982u679cu25b3BACu4e0eu25b3AOCu76f8u4f3cuff0cu6c42u629bu7269u7ebfu9876u70b9Pu7684u5750u6807

难度：困难题型:模拟题来源：上海市长宁区2022年中考数学二模试题

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