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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的部分对应值如表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣9
﹣4
﹣1
0
﹣1
当x＝4时，对应的函数值y＝．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市2022年实验初级中学数学二模试题

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点O．

求抛物线解析式．

若B，C是抛物线上两动点，直线 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

①若B、C两点关于y轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．

②求证：无论k为何值， $\text{[math]}$ 为定值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省铜陵市义安区2022年中考模拟考数学试题

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3．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2，结合图象，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省亳州市涡阳县2022年中考数学二模试题

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

若 $\text{[math]}$ ，则b=．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 没有交点，则b的取值范围为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省铜陵市义安区2022年中考模拟考数学试题

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的右侧）．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间抛物线上的一个动点（含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为5，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市津南区2022年九年级中考一模数学试卷

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6．已知顶点为A抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5982u56fe1uff0cu76f4u7ebfABu4e0exu8f74u76f8u4ea4u4e8eu70b9Muff0cyu8f74u76f8u4ea4u4e8eu70b9Euff0cu629bu7269u7ebfu4e0eyu8f74u76f8u4ea4u4e8eu70b9Fuff0cu5728u76f4u7ebfABu4e0au6709u4e00u70b9Puff0cu82e5u2220OPMuff1du2220MAFuff0cu6c42u25b3POEu7684u9762u79efuff1b

u5982u56fe2uff0cu70b9Qu662fu6298u7ebfAufe63Bufe63Cu4e0au4e00u70b9uff0cu8fc7u70b9Qu4f5cQNu2225yu8f74uff0cu8fc7u70b9Eu4f5cENu2225xu8f74uff0cu76f4u7ebfQNu4e0eu76f4u7ebfENu76f8u4ea4u4e8eu70b9Nuff0cu8fdeu63a5QEuff0cu5c06u25b3QENu6cbfQEu7ffbu6298u5f97u5230u25b3QEN₁ uff0c u82e5u70b9N₁u843du5728xu8f74u4e0auff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51faQu70b9u7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市2022年九年级数学一模测试题

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7．在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）.

求此抛物线的顶点坐标.（用含m的式子表示）

当 $\text{[math]}$ 时，抛物线对应的函数值y随x的增大而先增大后减小，求m的取值范围.

将抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）在y轴右侧的部分沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的图像与原抛物线剩余部分合称为图像G.

①当 $\text{[math]}$ 时，在如图的平面直角坐标系中画出图像G.

②当 $\text{[math]}$ ，且图像G与直线 $\text{[math]}$ 有且只有两个公共点时，求这两个公共点之间的距离.

③正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，当图像G和正方形 $\text{[math]}$ 的边有且只有四个公共点时，直接写出m的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2022年九年级数学模拟试题

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8．在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）向右平移2个单位长度所得图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A: -8
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2022年中考二模数学试题

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9．将二次函数 $\text{[math]}$ 转化成顶点式为：．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市沈北新区2022年中考一模考试数学试题

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10．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则m的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题

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x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	﹣9	﹣4	﹣1	0	﹣1