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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；⑤若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数共有个.

难度：困难题型:真题来源：广西贵港市2022年中考数学试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为．

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2022年中考数学真题

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3．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（）

A: abc＞0

B: 3a+c＞0

C: a²m²+abm≤a²+ab（m为任意实数）

D: ﹣1＜a＜﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2022年中考数学真题

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C．

求抛物线的表达式；

D是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点D的坐标；

P为抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线对称轴于点Q，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点P的横坐标．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省锦州市2022年中考数学真题

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有．（填写代表正确结论的序号）

难度：中等题型:真题来源：辽宁省锦州市2022年中考数学真题

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6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，﹣3)，连接BC．

求抛物线的解析式及点B的坐标．

如图，点P为线段BC上的一个动点（点P不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．

动点P以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省朝阳市2022年中考数学真题

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式．

点 $\text{[math]}$ 是第三象限抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成锐角为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

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8．已知二次函数y=ax²+4ax+b.

u6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u56feu8c61u7684u9876u70b9u5750u6807uff08u7528u542bauff0cbu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09uff1b

u5728u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu4e2duff0cu82e5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u4ea4u4e8eAuff0cBu4e24u70b9uff0cAB=6uff0cu4e14u56feu8c61u8fc7(1uff0cc)uff0c(3uff0cd)uff0c(u22121uff0ce)uff0c(u22123uff0cf)u56dbu70b9uff0cu5224u65adcuff0cduff0ceuff0cfu7684u5927u5c0fuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u70b9M(muff0cn)u662fu4e8cu6b21u51fdu6570u56feu8c61u4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu5f53u22122u2264mu22641u65f6uff0cnu7684u53d6u503cu8303u56f4u662fu22121u2264nu22641uff0cu6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0f.

难度：中等题型:真题来源：贵州省贵阳市2022年中考数学试卷

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9．已知抛物线y=ax² +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b <0；③5a +b+2c=0；④若B（ $\text{[math]}$ ， y₁）、C（ $\text{[math]}$ ， y₂）、D（ $\text{[math]}$ ， y₃）是抛物线上的三点，则y₁23.其中正确结论的个数有（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：四川省广安市2022年中考数学试卷

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10．如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于两点（x₁ ， 0）、（2，0），其中0＜x₁＜1.下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax²+bx+c＞﹣ $\text{[math]}$ x+c的解集为0＜x＜x₁.其中正确结论的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：困难题型:真题来源：四川省内江市2022年中考数学试卷

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