万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）形状如图，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax²+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．正确的有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．若方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：
抽查小麦粒数
100
300
800
1000
2000
3000
发芽粒数
96
287
770
958
1923
a
则a的值最有可能是（）

A: 2700
B: 2780
C: 2880
D: 2940

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．两个可以自由转动的转盘A、B都被分成3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，将指针所指两个区域内的数字相乘（若指针落在分割线上，则需重新转动转盘）．

试用列表或画树状图的方法，求数字之积为3的倍数的概率；

小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．你认为这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确的是（）

A: abc＞0
B: a+b=0
C: b+c＞a
D: a+c＜b

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市兰山区2022年九年级数学一模试题

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6．为应对新冠疫情，学校购进一批酒精消毒瓶（如图1），AB为喷嘴， $\text{[math]}$ BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF＝108°，BD=8cm，BE=6cm，当按压柄 $\text{[math]}$ BCD按压到底时，BD转动到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （如图3）．

求点D转动到点 $\text{[math]}$ 的路径长；

求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据 $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:模拟题来源：山东省临沂市兰山区2022年九年级数学一模试题

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 过B、C两点，连接AC．

求抛物线的解析式．

点M（3，1）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省临沂市兰山区2022年九年级数学一模试题

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8．如图所示一张圆形光盘，已知光盘内直径为2cm，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位： $\text{[math]}$ ），那么该光盘的外直径是cm，该光盘的面积是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省承德市2022年数学一模试题

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