万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．若一元二次方程x²﹣4x﹣4m＝0有两个不相等的实数根，则反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象分别位于第象限．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，抛物线y＝ax²＋bx﹣3经过A、B、C三点，点A（﹣3，0）、C（1，0），点B在y轴上．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B重合）．

求此抛物线的解析式；

过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AB于点E，动点P在什么位置时，PE最大，求出此时P点的坐标；

点Q是抛物线对称轴上一动点，是否存在点Q，使以点A、B、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

5．将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移两个单位，以下说法不正确的是（）

A: 开口方向不变

B: 对称轴不变

C: y随x的变化情况不变

D: 与y轴的交点不变

难度：简单题型:常考题来源：河北省石家庄市新乐市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

6．小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．解方程：x(2x﹣5)＝2x﹣5．

难度：简单题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C是⊙M上的三个点，A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)，画出⊙M的圆心，并求出圆心M的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．若一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个根是x=1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: -1
B: 0
C: 1
D: 不能确定

难度：简单题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．抛物线y＝（x﹣1）²＋2的顶点坐标是（）

A: （2，1）
B: （﹣1，2）
C: （1，﹣2）
D: （1，2）

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