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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区东部联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

解析收藏试题篮

2． “福虎迎冬奥”明溪喜迎冬奥篮球赛火热开启，运动员你攻我守，分秒必争，篮球运动员小明站在点O处长抛球，球从离地面1米的A处扔出，篮球在距O点6米的B处达到最高点，最高点C距地面4米，又一次弹起，落到点E处，EF之间的距离为2米，据试验，篮球在场地上第二次弹起后划出的抛物线与第一次划出的抛物线形状相同，但最大高度减少到原来最大高度的一半，以小明站立处O为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示．（算出的结果均保留整数， $\text{[math]}$ ≈1.75； $\text{[math]}$ ≈2.5）

求抛物线ACD的函数表达式；

篮球第二次落地点E距O点的距离；

若小明需要在第一次抛球时投中篮筐，他应该向前走多远？

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区东部联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

解析收藏试题篮

3．如图，已知抛物线l₁：y＝（x﹣2）²﹣4与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l₁向上平移得到l₂ ，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l₁、l₂、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12，则抛物线l₂的函数表达式为（）

A: y＝（x﹣2）²﹣1

B: y＝（x﹣2）²+1

C: y＝（x﹣2）²﹣2

D: y＝（x﹣2）²+2

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区东部联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，点P是位于x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PE⊥x轴，垂足为点E．

求抛物线的函数表达式；

是否存在点P，使得以A、P、E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标，说明理由；

是否存在点P，使得四边形ABCP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．解方程：x（x﹣3）＝x﹣3

难度：简单题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物外盒包装完全相同，将4件礼物放在一起．甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，且EA＝EC．求证：AB＝CD．

难度：简单题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀ ，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B₂₀₂₀的坐标为（）

A: (﹣1，1)
B: ( $\text{[math]}$ ， 0)
C: (﹣1，﹣1)
D: (0， $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

解析收藏试题篮

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