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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．班主任从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位同学参加学校的演讲比赛．甲同学被选中的概率是．

难度：简单题型:常考题来源：江西省九江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx﹣3交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，点D（4，3）在抛物线上，连接AC，AD，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ．

如图1，求抛物线的解析式；

如图2，点P在抛物线上，点P在第四象限，点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AD于点E，设线段PE的长为d，求d与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；

如图3，在（2）的条件下，点F在OB上，AF=OB，PE交线段BF于点G，过点F作AE的垂线，点H为垂足，点Q在射线FH上，连接QE，EF，EO，FP，若∠AEO=∠FEO，∠QEF+∠EAC=180°，求点P与点Q的距离．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3． $\text{[math]}$ 的根为．

难度：简单题型:常考题来源：江西省赣州市章贡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．解方程

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江西省九江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是．

难度：简单题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画强，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则由弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，优弧 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 围成的图形（ $\text{[math]}$ ）的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．解方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

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8．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在射线CB上运动．连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF．

如图1，点E在点B的左侧运动．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ °；

②猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为．

如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市章贡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

该圆弧所在圆的圆心坐标为．
求弧ABC的长．

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10．已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²的值是（）

A: ﹣7
B: 7
C: 2
D: ﹣2

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