万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则新的函数解析式为．

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市长清区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的结论：①该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；④该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴相同．其中所有正确结论的序号是（）

A: ①②
B: ①②④
C: ①③④
D: ②④

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第2021次旋转结束时，点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A: -4
B: 4
C: -6
D: 6

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边BC上一点，作射线AD，满足 $\text{[math]}$ ，在射线AD取一点E，且 $\text{[math]}$ ．将线段AE绕点A逆时针旋转90°，得到线段AF，连接BE，FE，连接FC并延长交BE于点G．

依题意补全图形；

求 $\text{[math]}$ 的度数；

连接GA，用等式表示线段GA，GB，GC之间的数量关系，并证明．

难度：困难题型:常考题来源：北京市丰台区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市门头沟区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．解方程：（x+3）²﹣2x（x+3）＝0．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市南沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．抛物线y＝﹣2（x﹣3）²﹣4的对称轴是（）

A: 直线x＝3
B: 直线x＝﹣3
C: 直线x＝4
D: 直线x＝﹣4

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市南沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知关于x的一元二次方程x²−(2m−2)x+(m²−2m)=0．

请说明该方程实数根的个数情况；

如果方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且(x₁+1)⋅(x₂+1)=8，求m的值．

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．且 $\text{[math]}$ （n为正整数）．过点B，C的抛物线L，其顶点M在x轴上．

求AB的长；

①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线L的函数表达式为；

②当 $\text{[math]}$ 时．求抛物线L的函数表达式；

如图2，抛物线E： $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点为P．且O、B、P三点在同一直线上，

①求 $\text{[math]}$ 与n的关系式；

②当 $\text{[math]}$ 时，设四边形PAMC的面积 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，设四边形PAMC的面积 $\text{[math]}$ （k，t为正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 值．