万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过三个象限，下列说法正确的是（）

A: 开口向下

B: 顶点在第一象限

C: $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为－1

难度：中等题型:模拟题来源：江西省九江市湖口县2022年二模数学试题

2． 2022年印有虎年专属的南昌邮票贴纸进行发售，分别印着“滕王阁”和“绳金塔”图案两种款式，图案形象来源于南昌的两大标志性建筑．旅行社现将1张印有“滕王阁”图案和3张印有“绳金塔”图案的邮票贴纸（邮票贴纸的形状，材料都完全相同）送给四位旅客留作纪念（一人一张）．

若游客俊俊从中随机抽取1张，则抽取的邮票贴纸上的图案恰好为“滕王阁”的概率为．

若游客俊俊先从中随机抽取1张，游客霞霞再从剩余的邮票贴纸中随机抽取1张，请你用列表法或画树状图法表示所有可能情况，并求出两人抽取的邮票贴纸图案恰好一个是“滕王阁”一个是“绳金塔”的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省九江市湖口县2022年二模数学试题

3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示：
x
…
1
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
m
…
那么上表中m的值为．

难度：中等题型:常考题来源：上海市崇明区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．小颖为元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么游戏者获胜，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．如果转盘的指针落在分割线上，则重新转动转盘．用列表或画树状图的方法，求游戏者获胜的概率．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，点 A 、 B 、 P 是⊙ O 上的三点，若AOB ＝50°，则APB 的度数为．

难度：简单题型:常考题来源：广东省汕尾市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是（3，2），（1， 3）)．将△AOB 绕点 O 逆时针旋转90^ 后得到A₁OB₁ ．

画出A₁OB₁ ，并直接写出点A₁的坐标；

求旋转过程中点 B 经过的路径长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕尾市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

7．关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

求k的取值范围；

请问是否存在实数 k，使得 x₁+x₂＝1﹣x₁x₂ 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕尾市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

8．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论：①x＞0时，y随x的增大而增大；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④关于x的方程ax²+bx+c+a＝0有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为（）

A: ②③
B: ②④
C: ①②③
D: ②③④

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省萍乡市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．我市“垃圾分类”工作越来越好，但还是有不少人缺乏分类意识．某小区分设了四个不同的垃圾分类投放桶，分别为“可回收物”“有害垃圾”厨余垃圾”“其他垃圾”．

上面图标（不包含文字）是中心对称图形的是（填序号）；

小明帮助妈妈做家务，拿着一袋厨余垃圾去，因天黑看不清，小明随便扔进了一个垃圾桶，请直接写出小明投放正确的概率；

然后他又随手将旧报纸和废弃电池扔到其中两类垃圾桶中，那么他恰好符合题意分类的概率是多少？（画树状图或列表求解）．（以上行为均不提倡）

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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x	…	1	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	m	…