万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上的一点，过 $\text{[math]}$ 三点的圆O交 $\text{[math]}$ 于点E，已知， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是圆O的直径；

过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 与圆O相切．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

6．已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

联结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并证明你的结论；

抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：上海市宝山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

7．如图，抛物线y=− $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，3)，点M(m，0)为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；

如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求m的值；

如果以B、P、N为顶点的三角形与△ABO相似，求点M的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：上海市崇明区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

8．如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，那么k的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市崇明区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．抛物线y＝2x²﹣1的对称轴是（）

A: 直线x＝﹣1
B: 直线 $\text{[math]}$
C: x轴
D: y轴

难度：简单题型:常考题来源：广东省汕尾市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题（A卷）

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