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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

求证：该方程总有两个实数根；

若 $\text{[math]}$ ，且该方程的两个实数根的差为1，求k的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知一抛物线的顶点为（2，4），图象过点（1，3）．

求抛物线的解析式；

动点P（x，5）能否在抛物线上？请说明理由；

若点A（a，y₁），B（b，y₂）都在抛物线上，且a＜b＜0，比较y₁ ， y₂的大小，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3． ⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．下列事件中，属于必然事件的是（）

A: 购买一张彩票，中奖

B: 从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇

C: 篮球队员在罚球线投篮一次，投中

D: 实心铅球投入水中，下沉

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣2x+1先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

A: （4，2）
B: （﹣2，2）
C: （4，﹣2）
D: （﹣2，﹣2）

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，那么m的值是（）

A: -1
B: 0
C: 1
D: 1或-1

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8．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，把 $\text{[math]}$ 分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么该正六边形的边长是．

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10．数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径．如图所示，小东首先在内圈圆上取点A，B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD，经测量 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为cm．

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