万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．已知：如图①，AD为⊙O的直径，点A为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，延长BO交AC于点E．

求证：∠BAC＝2∠ABE；

若△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；

如图②，若弦BC垂直平分半径OD，连接DE交BC于点F，DF＝a，EF＝k•DF，S_△BEF＝1，M、N、P分别为直线BD、BF、DF上的三个动点，求△MNP周长的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市南沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

3．已知二次函数y＝﹣x²+bx+c与一次函数y＝mx+n的图象相交于点A（﹣2，4）和点B（6，﹣2），则不等式﹣x²+bx+c＞mx+n的解集是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市南沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点．

求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，直接写出m的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

5．如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为3cm．若点C、D是 $\text{[math]}$ 的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是cm² ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市章贡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

求该种水果每次降价的百分率；

从第一次降价的第1天算起，第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第 $\text{[math]}$ （天）的利润为 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市章贡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

8．某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）．2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）．

如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为；

如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率．

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

9．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．已知抛物线y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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