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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）²+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

求点A、B、C坐标；

若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）²+4＞kx+b的解集．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．

求证：CD是⊙O的切线；
若DC＝4，AC＝2，求OC的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c的开口向上，且经过点A（0， $\text{[math]}$ ）．

求 $\text{[math]}$ 的值；

若此抛物线经过点B（2，﹣ $\text{[math]}$ ），且与x轴相交于点E（x₁ ， 0），F（x₂ ， 0）．

①求b的值（用含a的代数式表示）；

②当EF²的值最小时，求抛物线的解析式；

若a＝ $\text{[math]}$ ，当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个数字，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向扇形Ⅰ的概率是．

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．求：这个二次函数的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如何平移抛物线y＝﹣（x+4）²﹣1得到抛物线y＝﹣x²（）

A: 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

B: 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C: 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

D: 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的负、正半轴分别交于A，B两点，与y轴的负半轴交于点D点C是抛物线的顶点．

若 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的对称轴；

在（1）的条件下，连接AD，CD，若 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式；

若 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，请判断点C是否存在最高点或最低点，若存在，求该点的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．抛物线 $\text{[math]}$ 有最点（填写“高”或“低”），这个点的坐标是．

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10．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝25°，则∠P的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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