万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．二次函数y＝（x﹣1）² ，当x＜1时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．解方程：

x²＝4x；
x（x﹣2）＝3x﹣6．

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3．如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A(﹣1，0)，则另一交点的坐标是（）

A: (3，0)
B: (﹣3，0)
C: (1，0)
D: (2，0)

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中 $\text{[math]}$ ．

求出抛物线的解析式；

若抛物线上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点P的坐标；

点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

6．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，它与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，试求这个二次函数的解析式．

解方程： $\text{[math]}$ ．

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7．

如图 $\text{[math]}$ 为水管横截面，水面宽 $\text{[math]}$ ，水的最大深度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点（与点C不重合），点F是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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8．已知扇形的圆心角为120°，半径为9，则该扇形的面积为．

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则它与x轴的另一个交点的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，点P为CD边上的一个动点，连接AP，将四边形ABCP沿AP折叠至四边形AB'C'P，在点P由点C运动到点D的过程中，点C'运动的路径长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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