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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知关于x的方程x²＋2kx＋k²＋k＋3＝0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则(x₁－1)²＋(x₂－1)²的最小值是．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市龙泉驿区2020年中考数学二模考试试卷

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2．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值．

难度：简单题型:模拟题来源：四川省成都市龙泉驿区2020年中考数学二模考试试卷

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3．一元二次方程（x﹣1）²＝0的解是（）

A: x₁＝0，x₂＝1
B: x₁＝1，x₂＝﹣1
C: x₁＝x₂＝1
D: x₁＝x₂＝﹣1

难度：简单题型:模拟题来源：四川省成都市龙泉驿区2020年中考数学二模考试试卷

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4．已知𝑥₁ ， 𝑥₂是关于的一元二次方程𝑥² − 3𝑥 + 𝑎 = 0的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则𝑎 =；

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都七中初中学校2020年中考数学一模考试试卷

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5．假设存在一个数 $\text{[math]}$ ，且它具有的性质是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．已知一元二次方程x²﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则mn=.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．我们已经知道(a﹣b)²≥0，即a²﹣2ab+b²≥0.所以a²+b²≥2ab(当且仅当a=b时取等号).

阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0.

∵( $\text{[math]}$ )²≥0，∴a﹣2 $\text{[math]}$ +b≥0，∴a+b≥2 $\text{[math]}$ (当且仅当a=b时取等号).

阅读2：若函数y=x $\text{[math]}$ (m＞0，x＞0，m为常数).由阅读1结论可知：x $\text{[math]}$ 即x $\text{[math]}$ ∴当x $\text{[math]}$ 即x²=m，∴x= $\text{[math]}$ (m＞0)时，函数y=x $\text{[math]}$ 的最小值为2 $\text{[math]}$ .

阅读理解上述内容，解答下列问题：

问题1：当x＞0时， $\text{[math]}$ 的最小值为；当x＜0时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

问题2：函数y=a+ $\text{[math]}$ (a＞1)的最小值为.

问题3：求代数式 $\text{[math]}$ (m＞﹣2)的最小值，并求出此时的m的值.

问题4：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和16，求四边形ABCD面积的最小值.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式的值为（）

A: 5
B: 13
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省长春市汽开区2020年中考数学一模试卷

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9．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相同的实数解，则 $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省长春市九台区2020年中考数学一模试卷

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10．已知α，β是一元二次方程x²+x-2=0的两个实数根，则α+β-αβ的值是。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州育英国际实验学校创新B班2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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