万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是( )

A: x²+4=0
B: x²+6x-9=0
C: x²-x+ $\text{[math]}$ =0
D: x²+x+ $\text{[math]}$ =0

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值。

∵x²+6x+5=x²+2×(3x)+3²-3²+5=(x+3)²-4，且(x+3)²≥0，

∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。

请根据上述方法，解答下列问题：

若x²+4x-1=(x+a)²+b，则ab的值是；

求证：无论x取何值，二次根式 $\text{[math]}$ 都有意义；

若代数式2x²+kx+7的最小值为2，求k的值。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．若x²=4，则x=( )

A: -2
B: 2
C: -2或2
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市2020年数学中考复习卷（一）

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4．已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根为x₁=1和x₂=2，则b=，c=。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．已知一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)=0(a≠0，x₁≠x₂)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x₁ ，若一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则( )

A: a(x₁-x₂)=d
B: a(x₂-x₁)=d
C: a(x₁-x₂)²=d
D: a(x₂-x₁)²=d

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．用适当方法解下列方程：

(3x-1)²=9
x(2x-4)=(2-x)²
$\text{[math]}$ x²-2x- $\text{[math]}$ =0

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．若关于x的一元二次方程x²-4x+m=0没有实数根，请写出一个满足条件的m的值。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省白城市通榆县2020年中考数学六模试卷

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8．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则直线 $\text{[math]}$ 必不经过（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市楚都中学2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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9．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

求a的取值范围；
若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市楚都中学2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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