万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是( )

A: 有两个相等的实数根

B: 没有实数根

C: 有两个不相等的实数根

D: 无法判断

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

4．用公式法解一元二次方程，得x= $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程是。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．解下列方程：

(2x-1)u00b2=(3-x)u00b2
x²-4x-7=0

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为( )

A: (x+2)²=1
B: (x+2)²=19
C: (x+2)²=13
D: (x+2)²=7

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水市2020年数学中考复习卷（一）

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7．选择适当的方法解下列方程：

x²-4x=0
xu00b2-6x=-8
(x-2)(x-3)=1
(x-3)u00b2=9-xu00b2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是全等的Rt△ABC和Rt△BED的边长，易知AE= $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。请解决下列问题：

求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0必有实数根；

若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC的面积。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

9．已知一元二次方程x²-5x-2=0的两根为x₁ ， x₂ ，则(x₁-1)(x₂-1)的值是。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根。

u6c42u8bc1uff1au65e0u8bbaku4e3au4f55u503cuff0cu65b9u7a0bu603bu6709u4e24u4e2au4e0du76f8u7b49u7684u5b9eu6570u6839uff1b

u5f53ku4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3ABCu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff0c u5e76u6c42u51fau25b3ABCu7684u5468u957fu3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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