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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之积为（）

A: 0
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷

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2．我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“H点”，根据该约定，完成下列各题

在下列关于x的函数中，是“H函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“H函数”的打“×”

① $\text{[math]}$ （）

② $\text{[math]}$ （）

③ $\text{[math]}$ （）

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x的“H函数” $\text{[math]}$ 的一对“H点”，且该函数的对称轴始终位于直线 $\text{[math]}$ 的右侧，求 $\text{[math]}$ 的值域或取值范围；

若关于x的“H函数” $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）同时满足下列两个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，求该H函数截x轴得到的线段长度的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：湖南长沙市2020年中考数学试卷

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3．设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省邵阳市2020年中考数学试卷

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4．一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：湖南省娄底市2020年中考数学试卷

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5．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：湖南省郴州市2020年中考数学试卷

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6．解方程：x²﹣5x+6＝0

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试卷

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7．平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 不在第一象限，线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的取值范围（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

难度：中等题型:真题来源：广东省广州市2020年中考数学试卷

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8．关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: -1

难度：中等题型:真题来源：四川省自贡市2020年中考数学试卷

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9．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则k的取值范围是.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

求k的取值范围；

是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：四川省南充市2020年中考数学试卷

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