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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城2020年中考数学试卷

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2．我们把方程(x- m)²+(y-n)²=r²称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1，-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)²+(y+2)²=9．在平面直角坐标系中，圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8.0)，与y轴相切于点D(0， 4)，过点A，B，D的抛物线的顶点为E．

u6c42u5706Cu7684u6807u51c6u65b9u7a0buff1b

u8bd5u5224u65adu76f4u7ebfAEu4e0eu5706Cu7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2020年中考数学试卷

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3．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 3
B: 4
C: 3或4
D: 7

难度：中等题型:真题来源：山东省菏泽市2020年中考数学试卷

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4．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像（记为抛物线 $\text{[math]}$ ）与y轴交于点C，与x轴分别交于点A、B，点A、B的横坐标分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式；

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的判别式 $\text{[math]}$ ．求证：当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴没有交点．

若 $\text{[math]}$ ，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作直线l垂直于y轴，且抛物线的 $\text{[math]}$ 顶点在直线l上，连接OP、AP、BP，PA的延长线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点D，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:真题来源：湖南省株洲市2020年中考数学试卷

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5．对于一个函数，自变量x取c时，函数值 $\text{[math]}$ 等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的非零实数根 $\text{[math]}$ ，则下列关系式一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:真题来源：湖南省岳阳市2020年中考数学试卷

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6．已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：湖南省怀化市2020年中考数学试卷

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7．阅读理解：对于x³﹣（n²+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
x³﹣（n²+1）x+n＝x³﹣n²x﹣x+n＝x（x²﹣n²）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x²+nx﹣1）．

理解运用：如果x³﹣（n²+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x²+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x²+nx﹣1＝0，

因此，方程x﹣n＝0和x²+nx﹣1＝0的所有解就是方程x³﹣（n²+1）x+n＝0的解．

解决问题：求方程x³﹣5x+2＝0的解为．

难度：中等题型:真题来源：湖南省常德市2020年中考数学试卷

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8．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省龙东地区2020年中考数学试卷

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9．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值是．

难度：中等题型:真题来源：北京市2020年中考数学试卷

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10．若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的值可以为（）．

A: -1
B: $\text{[math]}$
C: 0
D: 1

难度：中等题型:真题来源：四川省攀枝花市2020年中考数学试卷

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