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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：四川省雅安市2020年中考数学试卷

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2．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：四川省眉山市2020年中考数学试卷

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3．如图，已知直线 $\text{[math]}$

当反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求k的值并根据图象写出此时关的不等式 $\text{[math]}$ 的解集

难度：中等题型:真题来源：四川省凉山州2020年中考数学试卷

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4．已知关于x的一元二次方程x²﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

难度：中等题型:真题来源：山东省淄博市2020年中考数学试卷

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5．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

难度：中等题型:真题来源：山东省威海市2020年中考数学试卷

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6．如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么m的取值范围是．

难度：中等题型:真题来源：山东省东营市2020年中考数学试卷

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7．对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A: 有两个相等的实数根

B: 没有实数根

C: 有两个不相等的实数根

D: 无法判定

难度：中等题型:真题来源：山东省滨州市2020年中考数学试卷

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8．阅读理解：

材料一：若三个非零实数x ， y ， z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x ， y ， z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题解决：

请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程ax²+bx +c= 0 (a ， b ， c均不为0)的两根， $\text{[math]}$ 是关于x的方程bx+c=0(b ， c均不为0)的解．求证：x₁ ，x₂ ， x₃可以构成“和谐三数组”；

若A(m ， y₁) ，B(m + 1，y₂) ，C(m+3，y₃)三个点均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

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9．一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式的值为．

难度：简单题型:真题来源：吉林省2020年中考数学试卷

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10．解方程

x²-5x=0
(x-3)(x+3)=2x

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学开学试卷

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