万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，正三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ， D、E、F 分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，图中阴影部分面积为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市澄海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，抛物线y＝ax²+bx－3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，n）．

求抛物线的解析式．

点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．

点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省梅州市兴宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

6．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ．

请直接写出袋子中白球的个数．

随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市廉江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

8．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求二次函数的关系式；

写出它与x轴的两个交点及顶点坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市廉江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

在直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上取一点P，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 边于点Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

在直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上取一点D，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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