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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A(1，4)为抛物线的顶点，点B在x轴上．

求抛物线的解析式；

若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为 $\text{[math]}$ 上的动点（不与端点重合），连接PD．

求证：∠APD＝∠BPD；

利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：∠AIP+∠DAI＝180°；

在（2）的条件下，连接IC、IE，若∠APB＝60°，试问：在P点的移动过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．若关于x的方程（m﹣1）x²＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A: m≠1
B: m＝1
C: m＞1
D: m≠0

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市荔湾区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知关于x的一元二次方程x²﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．

求m的取值范围；

若方程的两根满足（x₁﹣3）（x₂﹣3）＝m²﹣1，求m的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．函数y＝x²﹣5的最小值是．

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．将抛物线y＝3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（）

A: y＝3（x﹣2）²﹣5

B: y＝3（x﹣2）²+5

C: y＝3（x+2）²﹣5

D: y＝3（x+2）²+5

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市荔湾区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．已知抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），P₄（4，y₄）四点．若y₁＜y₂＜y₃ ，则下列说法中正确的是（）

A: 若y₄＞y₃ ，则a＞0

B: 对称轴不可能是直线x＝2.7

C: y₁＜y₄

D: 3a+b＜0

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市荔湾区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知一元二次方程（m－2） $\text{[math]}$ ＋3x－4＝0，那么m的值是．

难度：简单题型:常考题来源：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m与n，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．下列方程有两个相等的实数根的是（）

A: x²﹣2x+1＝0
B: x²﹣3x+2＝0
C: x²﹣2x+3＝0
D: x²﹣9＝0

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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