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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

求抛物线的解析式；

如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设 $\text{[math]}$ ，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．

如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D．

①求△BDQ的周长及tan∠BDQ的值；

②点M是y轴负半轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ （t为大于0的常数），求点M的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市高新区2022年中考数学二模试题

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2．在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2022年中考一模数学试题

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3．如图，AB是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点P为AB延长线上一点，点C为⊙ $\text{[math]}$ 上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，AE交⊙ $\text{[math]}$ 于点D．若点C是 $\text{[math]}$ 的中点，解答下列问题．

求证：PC是⊙ $\text{[math]}$ 的切线．
若 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市长清区2022年九年级数学第一次模拟试题

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

求抛物线的解析式；

如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；

如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线交抛物线于点E，且 $\text{[math]}$ ．在y轴上是否存在点F，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市长清区2022年九年级数学第一次模拟试题

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5．某商户开展抽奖活动，如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形．每个扇形上都标有数字，当满足抽奖条件的某个客户同时自由转动两个转盘则转盘停止后，指针都落在偶数上（指针落在线上时，重新转动转盘）的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市任城区2022年九年级中考二模数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ D是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市梁山县2022年中考数学适应性检测试卷

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7．若x＝1是方程x²﹣4x+m＝0的根，则m的值为（）

A: ﹣3
B: ﹣5
C: 3
D: 5

难度：简单题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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8．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 ( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省佛山市三水区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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