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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（）

A: 70°
B: 65°
C: 60°
D: 55°

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．用配方法转化方程 $\text{[math]}$ 时，结果正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝110°，则∠A的度数为（）

A: 65°
B: 55°
C: 70°
D: 30°

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4．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）

A: 6π
B: 5π
C: 3π
D: 2π

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 如图，下列说法：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．解答下列问题：
⑴画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；
⑵画出△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁ ，并求出点A₁经过的路径长．

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7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，连接BD．

求证：∠BAD＝∠DBC；

证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；

若AB＝5，BC＝8，求△ABC内心与外心之间的距离．

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8．若关于x的一元二次方程（m+1）x²+3x+m²﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）

A: 1
B: ±1
C: ﹣1
D: 0

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9．如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，其内部的4段弧均等于以BC为直径的 $\text{[math]}$ 圆周，求图中阴影部分的面积．

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10．解方程： $\text{[math]}$

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