万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定在0.75左右．

请你估计箱子里白色小球的个数；

从该箱子里先摸出1个小球，不放回，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分校2021-2022学年九年级下学期返校考试数学试卷

4．某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系．

求y与x的函数关系式；

该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分校2021-2022学年九年级下学期返校考试数学试卷

5．已知二次函数y=-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（1，-2）．

用含有b的代数式表示c；

设该二次函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，顶点坐标也随之变化，求n关于m的函数解析式；

若该二次函数的图象不经过第二象限，当-2≤x≤4时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分校2021-2022学年九年级下学期返校考试数学试卷

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

求点A的坐标；

如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO，记△ADC的面积为 $\text{[math]}$ ，△AEO的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；

如图2，将抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

7．已知抛物线y＝ax²+bx+c与坐标轴有且只有两个公共点，对称轴为直线x＝1，经过点（﹣1，﹣1），下列四个结论：①9a+3b+c＝﹣1；②3b﹣2c＝2；③若（m，y₁），（4﹣m，y₂）是抛物线上的两点，且y₁＞y₂则m＜2；④a＝﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是 .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2021-2022学年九年级下学期2月月考数学试卷

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8．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC²＝PA·PB

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2021-2022学年九年级下学期2月月考数学试卷

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9．象棋是棋类益智游戏.李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏，李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”.张萌随机从这四枚机子中摸一枚棋子，记下正面汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚.

张萌第一次投到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为.

游戏规定：若张萌两次提到的棋子中只要有“士”，则定为张萌胜，否则，李凯胜；请你用树状网或列表法求李凯胜的概率.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2021-2022学年九年级下学期2月月考数学试卷

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