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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c＝﹣9a，④若（﹣3，y₁），（ $\text{[math]}$ ， y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ．其中正确的是（）

A: ①②③
B: ①③
C: ①④
D: ①③④

难度：中等题型:模拟题来源：河北省承德市2022年数学一模试题

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2．为满足居民电动车的充电需求，新华区联盟街道办联手社区召开增设充电桩专项行动，要求每个小区全覆盖．居委会人员周六调研了联强小区2号存车棚7：00至19：00各时段的存放、取走电动车数，以及整点时刻的电动车总数（称为存量）情况，表格中 $\text{[math]}$ 时的y值表示8：00时的存量， $\text{[math]}$ 时的y值表示9：00时的存量…依次类推．他们发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如下图所示的一个二次函数关系．

时段	$\text{[math]}$	存放车数（辆）	取走车数（辆）	存量y（辆）
7：00-8：00	1	45	5	$\text{[math]}$
8：00-9：00	2	43	11	132
…	…	…	…	…

根据所给图表信息，解决下列问题：

m=；

求整点时刻的电动车存量y与x之间满足的二次函数关系式；

车棚存量最多时有多少辆电动车？是哪个时段？

居委会人员小王在某个整点时刻统计车辆数目时，发现车棚的电动车不到100辆，请直接写出他去车棚的时间可能是几点．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省沧州市青县2022年初中毕业生考试一模数学试卷

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3．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象所在坐标系的原点是（）

A: 点 $\text{[math]}$
B: 点 $\text{[math]}$
C: 点 $\text{[math]}$
D: 点 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省沧州市青县2022年初中毕业生考试一模数学试卷

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4．如图，点O为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为AB，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ．甲、乙、丙三人有如下判断：甲： $\text{[math]}$ ；乙：四边形OMBN的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ；丙：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长有最小值．则下列说法正确的是（）

A: 只有甲正确

B: 只有乙不正确

C: 乙、丙都正确

D: 甲、乙、丙都正确

难度：中等题型:模拟题来源：河北省邢台市新河县2022年中考一模数学试题

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ 都内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省绥化市2022年九年级中考二模数学试题

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣2，0）和B（2，0）．

求抛物线的解析式；

取抛物线上异于A、B的一个动点C，作C关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点D．

①记直线CD与x轴的夹角为α（α＜90°），求α；

②如果△ADC覆盖的区域内的点一定分布在四个象限内，且△ADC内角中有一个钝角β满足105°<β<135°，求点C横坐标的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2022年中考一模数学试题

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7．圆外一点到圆上点的最大距离是10cm，到圆上点的最小距离是2cm，则该圆的半径是cm.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2021-2022学年九年级下学期2月月考数学试卷

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8．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC.

试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

若AD＝2，AC $\text{[math]}$ ，求AB的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区启正中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

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9．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁ ， a），B（x₂ ， a），C（x₃ ， a），其中a为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃ ，则ω的值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区启正中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

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10．如图，点A是抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²上不与原点O重合的动点，AB⊥x轴于点B，过点B作OA的垂线并延长交y轴于点C，连结AC，则线段OC的长是，AC的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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