万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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2．如图，⊙O中，弦AC、BD交于点E，连接AB、AD、OB，∠ABO=∠CAD

求证：AC⊥BD；

连接CD，∠BDC+2∠ADB=180°，求证：AB=AC；

在（2）的条件下，连接OC交BD于点F，⊙O的弦BH交AC于点G，CG=DF，AB=10， $\text{[math]}$ ＝10，求GH的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

3．如图，已知BD是 $\text{[math]}$ 的外接圆直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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4．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，四边形OABC是正方形，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B、C，OA＝18．

如图1，求抛物线的解析式；

如图2，点D是OA的中点，经过点D的直线交AB于点E、交y轴于点F，连接BD，若∠EDA＝2∠ABD，求直线DE的解析式；

如图3，在（2）的条件下，点G在OD上，连接GC、GE，点P在AB右侧的抛物线上，点Q为BP中点，连接DQ，过点B作BH⊥BP，交直线DP于点H，连接CH、GH，若GC＝GE，DQ＝PQ，求△CGH的周长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市风华中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

5．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m的值．（写出一个即可）

难度：中等题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2021-2022学年九年级下学期开学质量监测数学试题

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6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（）

A: 110°
B: 90°
C: 80°
D: 50°

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市风华中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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7．扔三枚硬币，用树状图求出三枚硬币都是正面朝上的概率．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第四十三中学2021-2022学年九年级下学期开学测试数学试题

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直真线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 $\text{[math]}$ 、C两点分别与直线AB和CD相切；（要求写出做法和结论）

求该圆弧的长．（直写出）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第四十三中学2021-2022学年九年级下学期开学测试数学试题

9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第四十三中学2021-2022学年九年级下学期开学测试数学试题

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10．一元二次方程3x²﹣6x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是（）

A: 3，1
B: 3，﹣1
C: ﹣6，1
D: ﹣6，﹣1

难度：简单题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学20201-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

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