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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）.

    若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE＝3BE；
    在（1）的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
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  • 2． 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，若∠BAC＝∠BDC，则下列结论中正确的是（   ）

    ① ；②△ABE与△DCE的周长比 ；③∠ADE＝∠ABC；④S△ABE•S△DCE＝S△ADE•S△BCE.
    A: ③④
    B: ①②③
    C: ①②④
    D: ①②③④
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
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  • 3． 若扇形的面积为24π，圆心角为216°，则它的弧长是.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
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  • 4． 如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC.

    试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    若AD＝2，AC＝ ，求AB的长.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
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  • 5． 二次函数y＝ax2+（1﹣a）x+4﹣2a的图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

    A: 与y轴交点的纵坐标小于4
    B: 对称轴在直线x＝0.5左侧  
    C: 与x轴正半轴交点的横坐标小于2
    D: 抛物线一定经过两个定点
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
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  • 6． 在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x2与反比例函数y＝ （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1 ， a），B（x2 ， a），C（x3 ， a），其中a为常数，令ω＝x1+x2+x3 ， 则ω的值为.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
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  • 7． 已知二次函数y＝x2+2bx+c
    若b＝c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；
    若b＝c﹣2，y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
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  • 8． 二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表：

    x

    …

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    4

    5

    4

    ﹣4

    ﹣20

    ﹣45

    …

    则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（   ）
    A: ﹣45
    B: ﹣20
    C: ﹣4
    D: 0
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷
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  • 9． 二次函数y＝2x2﹣4x+4的顶点坐标是 .
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷
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  • 10． 如图，某农场拟建一矩形饲养室，饲养室的一面靠墙（墙足够长），并在图中所示位置开2m的门，已知建筑围栏的材料可建围墙共66m，设饲养室的长为x（m），占地面积为y（m2），请列出y关于x的函数关系式：.（不用写x的取值范围）

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷
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