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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

难度：简单题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学20201-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

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2．在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字“ $\text{[math]}$ ”．

随机抽出一张卡片是负数的概率是；

第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把所抽到的数字记为横坐标 $\text{[math]}$ ，不放回袋中，再随机地从中抽出一张，把所抽到的数字记为纵坐标 $\text{[math]}$ ．请用数状图或列表法求所得的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上的概率．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学20201-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

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3．如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 两组对边的延长线分别交点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 30°
B: 40°
C: 50°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第四十三中学2021-2022学年九年级下学期开学测试数学试题

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4．已知， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点D为BC中点，直径EF经过点D，连接AE．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，连接OB、AF， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下，AE和BC交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求OB的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

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5．已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ．

如图1，求m的值；

如图2，点P是第四象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，E为PD中点，连接BE，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式；

如图3，在（2）的条件下，连接CE，F为CE上一点，连接PF，M为抛物线的顶点，连接PM，将射线PM绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，交y轴于点G，交抛物线于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点N的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

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6．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D为 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的两点，并且C、D位于直径AB的两侧． $\text{[math]}$ ．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，AB、CD交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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7．一个扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，半径长为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角为．

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8．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

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9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴于点C，连接AC，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，求抛物线的解析式；

如图2，点P在第三象限的抛物线上，连接BP交y轴于点D，设点P横坐标为t，线段CD的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

如图2，在（2）的条件下，点E在线段OB上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，F在y轴正半轴上，连接BF交抛物线于点G， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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10．一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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