万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+3经过B、C两点并与x轴的另一个交点为A，且OC＝3OA.

求抛物线的解析式；

点D为直线BC上方对称轴右侧抛物线上一点，当△DBC的面积为 $\text{[math]}$ 时，求D点的坐标；

在（2）的条件下，连接CD，作DE⊥x轴于E，BC、DE交于点H，点P为线段CD上一个动点，过点P作PF∥AC交x轴于点F，连接FH，当∠PFH＝45°时，求点F的坐标；

若M（m，n）是直线BC上方抛物线上一点，如果△MBC为锐角三角形，请直接写出点M的横坐标m的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省淮安市浦东实验中学2021-2022学年九年级下学期开学练习数学试卷

4．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②当y＜0时，x＜﹣1或x＞2；③ac＞0；④c＜4b，其中正确的序号为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市浦东实验中学2021-2022学年九年级下学期开学练习数学试卷

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5．如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c.其中正确的个数是（　　）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市2022年九年级数学中考复习第一次综合模拟测试卷

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6．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市2022年九年级数学中考复习第一次综合模拟测试卷

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7． 2022年北京冬奥会即将闪耀华夏，在此期间，平凉市的小王和小朱同学准备了八张卡片：冬奥、平凉、为你、点亮，每张卡片除上面的字不同以外其它完全相同，小王每次从箱子里随机摸出一张卡片，然后记下字放入箱子中，最后让小朱摸出一张卡片.

从八卡片中随机抽取一次摸出奥的概率为.

请你用画树状图或列表格的方法，写出摸出冬奥的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省平凉市2022年初中毕业与高中阶段招生模拟考试数学试卷

8．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的的实数根，则c的取值范围是.

难度：简单题型:模拟题来源：甘肃省平凉市2022年初中毕业与高中阶段招生模拟考试数学试卷

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9．我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A: ①②
B: ①③
C: ②
D: ②④

难度：简单题型:模拟题来源：甘肃省平凉市2022年初中毕业与高中阶段招生模拟考试数学试卷

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10．我们规定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: -6
B: -8
C: -9
D: -7

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省平凉市2022年初中毕业与高中阶段招生模拟考试数学试卷

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