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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：抛物线y＝－x＋kx＋k＋1（k＞1）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

k＝2时，求抛物线的顶点坐标；

若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；

点P为抛物线上一点，且位于直线BC上方，过点P作PF∥y轴，交BC于点F，求PF长度的最大值（用含k式子表示）．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2022年中考一模数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是平面内一动点（不与点C重合），连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE（点E不与点B重合），连接BE．取CD的中点P，连接AP．

如图（1），当点E落在线段AC上时，

① $\text{[math]}$ ；

②直线AP与直线BE相交所成的较小角的度数为．请给予证明．

如图（2），当点E落在平面内其他位置时，（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点B，D，E在同一条直线上时，请直线写出线段AP的长．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

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3．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的值可以为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 0
D: -1

难度：简单题型:模拟题来源：安徽省T12教育2022年一模数学B卷

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4．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（）

A: 1
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山西省百校联考（一）2022年中考模拟数学试题

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5．如图是4个外观完全相同的试剂瓶，分别装有稀硫酸溶液、稀盐酸溶液、氯化钠溶液、碳酸钠溶液．随机从这4瓶无标签试剂中抽取1瓶，抽到稀硫酸溶液的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：山西省百校联考（一）2022年中考模拟数学试题

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6．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省C20教育联盟2022年九年级第一次学业水平检测数学试题

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7．一个不透明布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省温州市瑞安市2022年中考二模数学试卷

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8．已知抛物线y＝x² ＋bx＋c经过点A（4，3），B（－1，8），与y轴交于点C.

求抛物线的函数表达式.

把点C向下平移m（m＞0）个单位得到点M.若点M向右平移n（n＞0）个单位，将与该抛物线上的点P重合；若点M向右平移（n＋3）个单位，将与该抛物线上的点Q重合，求m，n的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瑞安市2022年中考二模数学试卷

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9．抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，经过点（1，n），顶点为P，下列四个结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点；

③方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数解；

④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线PC始终过定点（3，n）.

其中正确的是（填写序号）.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省德阳市旌阳区2022年九年级第二次模拟考试数学试卷

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10．已知抛物线y=-x²+bx+c（b、c为常数）．

当c=-4时，抛物线与x轴有且只有一个交点，则b=；

当c=2b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为18，则b的值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省T12教育2022年一模数学B卷

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