万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市坪山区2022年中考数学一模试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，直线y= x与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，其中A的坐标为（1，a），P是以点C（ - 2，2）为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点.

求双曲线的解析式：

将直线y = x向上平移m（m > 0）个单位长度，若平移后的直线与⊙C相切，求m的值

求线段OQ长度的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2022年一模数学试题

3．已知关于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0有实数根．

求k的取值范围；

若此方程的两实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²=10，求k的值．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省珠海市2022年九年级下学期数学第二次模拟试题

4．如图1，在正方形ABCD中，AB＝10，点O，E在边CD上，且CE＝2，DO＝3，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省珠海市2022年九年级下学期数学第二次模拟试题

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5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB＝110°，则∠C＝度．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2022年中考数学模拟试题（2）

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点始终在二次函数 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最小值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省全椒县2022年九年级下学期中考一模数学试题

7．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

求证：方程总有两个实数根；

若该方程有一个根大于3，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2022年中考数学模拟试题（2）

8．已知二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2图象经过点P（﹣1，1）．

求a的值和图象的顶点坐标；

若点Q（m，n）在该二次函数图象上，当﹣1≤m＜4时，请根据图象直接写出n的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2022年中考数学模拟试题（2）

9．若方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程的根是（）

A: 1， $\text{[math]}$
B: -1， $\text{[math]}$
C: 1，-1
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市英华学校2021-2022学年八年级下学期教学质量检测数学试卷（3月）

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10．若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市英华学校2021-2022学年八年级下学期教学质量检测数学试卷（3月）

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