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部编版：七年级上册

1．如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（8，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E.

求抛物线的表达式；

点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当S_△PBC＝ $\text{[math]}$ S_△ABC时，求点P的坐标；

点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市一中实验学校2022年九年级下学期校一模数学考试试卷

2． CD是以O为圆心AB为直径的半圆上的弦，E、F是弦CD上的点，线段BF与线段EO交于点G、与线段DO交于点H.

如图1，当点E为CD中点，点F与点C重合时，若tan∠DOB= $\text{[math]}$ ， CD=12，求EG；

如图2，当弦CD∥AB，AO=10，BH=7，HG= $\text{[math]}$ ，求OH：OG；

在（2）的条件下，若CD=16.

①求OE；

②求S_△_GHO—S_△_EFG.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年中考数学模拟预测数学试卷

3．有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是。

难度：简单题型:真题来源：重庆市2022年中考数学试题（A卷）

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4．不透明的袋子里装4个小球，小球上分别标有“绿”、“色”、“奥”、“运”四个汉字，这些小球除所标汉字不同外其他均相同.

任意摸出一个小球，则摸到标有汉字“绿”的小球的概率是；

任意摸出一个小球记下所标的汉字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，求两次摸到的小球上所标汉字是“奥”、“运”的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安高新第一中学2022年九年级四模数学试卷

5．抛物线y＝x²-6x+n经过A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）三点，且x₁23_，|x₁|＝|x₃|，x₂₊x₃＞6，则下列关于y₁_，y₂_，y₃的大小关系的结论正确的是（　　）

A: y₁＞y₃＞y₂
B: y₃＞y₂＞y₁
C: y₁＞y₂＞y₃
D: y₂＞y₃＞y₁

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安高新第一中学2022年九年级四模数学试卷

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6．如图，C是线段AB上的任一点，分别以AB.AC.BC为直径在线段AB同侧作半圈，则这三个半圆周围成的图形被阿基米德称为“鞋匠刀形”（即图中阴影部分）.当“鞋匠刀形”的面积等于以BC为直径的半圆的面积时，过C作CD⊥AB，交圆周于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安高新第一中学2022年九年级四模数学试卷

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