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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若抛物线y = ax² + bx + c（a，b，c是常数，c > 1）过点A（c，0），且0 < x < c时，总有y > 0．

当a = c = 2，求b的值；

当a = $\text{[math]}$ 时，求该抛物线顶点纵坐标的取值范围；

当a > 0，x > 0时，求证∶ax（x + 1）+ bx（x + 2）+ c（x + 1)(x + 2）> 0．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2022年一模数学试题

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2．已知二次函数y = x² - x + $\text{[math]}$ ，若x = a时，y < 0：则当x = a - 1时，对应的函数值范围判断合理的是（）.

A: y < 0
B: 0 < y < $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ < y < $\text{[math]}$
D: y > $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2022年一模数学试题

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3．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）．

填空：点A的坐标为，点D的坐标为，抛物线的解析式为．

当二次函数y=x²+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求m的值；

难度：困难题型:模拟题来源：山东省威海市2022年中考模拟数学试题二

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方），作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在何位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？求出最大面积；

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在其对称轴上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，且 $\text{[math]}$ 为其一边，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省梅州市2022年中考数学模拟试题（一）

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5．对于任何实数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的相同点是（）

A: 形状与开口方向相同

B: 对称轴相同

C: 顶点相同

D: 都有最低点

难度：简单题型:模拟题来源：广东省江门鹤山市2022年九年级下学期一模数学试题

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:模拟题来源：广东省江门鹤山市2022年九年级下学期一模数学试题

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7．如图，半圆O中，直径AB＝30，弦CD∥AB， $\text{[math]}$ 长为6π，则由 $\text{[math]}$ 与AC，AD围成的阴影部分面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省茂名市茂南区2022年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

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8．根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同

“小康选到引体向上”是事件；

请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省高安市2022年中考第一次模拟数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
⑴画出△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；
⑵将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省蚌埠市2022年九年级下学期第一次模拟数学试题

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10．如图，在平面直角坐标系中，以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿y轴负方向平移1.5个单位长度，则x轴与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A: 相交
B: 相切
C: 相离
D: 无法确定

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省蚌埠市2022年九年级下学期第一次模拟数学试题

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