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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+m+1＝0有两个不相等的实数根．

求m的取值范围；
当m＝﹣1时，求出此时方程的两个根．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区狮山镇2022年初中毕业生一模数学试题

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2．已知抛物线y＝ax²＋bx＋3经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．

求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

如图，连接PB，PO，PC，BC，OP交BC于点D，当S_△CPD：S_△BPD＝1：2时，求出点D的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市黄埔区2022年中考一模数学试题

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3．直线y＝－x＋3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y＝－x²＋2x＋c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为n．

c＝；
n的最大值为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市新站高新区2022年中考一模数学试题

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4．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省2022年名校联考三月份中考模拟数学试题

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5．某学校打算用篱笆围成矩形的生物园饲养小兔

若篱笆的长为16m，怎样围可使小兔的活动范围最大；

求证：当矩形的周长确定时，则一边长为周长的 $\text{[math]}$ 时，矩形的面积最大.

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省2022年名校联考三月份中考模拟数学试题

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6．已知抛物线y=ax²-2ax-8（a≠0）经过点（-2，0）．

求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

直线l交抛物线于点a（-4，m）， B（n，7）， n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年中考4月模拟考试数学试卷

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7．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线 x=1 ，则以下四个结论中：① abc＞0 ，② 2a+b=0 ，③ 4a+b²＜4ac ，④ 3a+c＜0 ．正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年中考4月模拟考试数学试卷

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8．如图， △ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧AC沿AC折叠后刚好经过弦BC 的中点 D．若 AC=6，∠C=60°，则⊙O的半径长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年中考4月模拟考试数学试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；

猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第一次质量调查数学试题

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10．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第一次质量调查数学试题

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