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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（一）数学试题

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ）两点，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．

求抛物线的解析式；

点M在抛物线上，点N在直线AB上，当M，N关于原点O成中心对称时，求点N的坐标；

设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以A，B，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（一）数学试题

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3． 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C₂：y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c运动．

当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C₂的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；

在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市立山区2022年九年级中考数学一模试题

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4．已知抛物线y＝ax²+2x+c过A（﹣1，0），C（0，3），交x轴于另一点B．点P是抛物线上一动点（不与点C重合），直线CP交抛物线对称轴于点N．

求抛物线的解析式；

连接AN，当∠ANC＝45°时，求P点的横坐标；

如图2，过点N作NM⊥y轴于点M，连接AM，当AM+MN+CN的值最小时，直接写出N点的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市立山区2022年九年级中考数学一模试题

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5．下列四个图形是中心对称图形的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（一）数学试题

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6．一只小鸟自由地在天空中飞翔，然后随意的落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在阴影区域中的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（一）数学试题

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④无论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值，抛物线一定经过 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第一次质量调查数学试题

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8．方程3x=x²的根是．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第一次质量调查数学试题

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9．如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与半圆相切；⑤当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的序号为．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第一次质量调查数学试题

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市立山区2022年九年级中考数学一模试题

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