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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y＝﹣x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．有下列结论：①关于x的方程﹣x²+2x+m+1（m为常数）＝0有两个不相等的实数根；②﹣1＜m＜2；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）²+m；④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（　　）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市花都区2022年中考数学模拟试题

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2． A，B两个点的坐标分别为（3，4），（﹣5，1），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则下列说法正确的是（　　）

A: 点A，点B都在⊙O上

B: 点A在⊙O上，点B在⊙O外

C: 点A在⊙O内，点B在⊙O上

D: 点A，点B都在⊙O外

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市花都区2022年中考数学模拟试题

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3．设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中a为实数.

若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则m=；

该抛物线的顶点随着a的变化而移动，当顶点移动到最高处时，则该抛物线的顶点坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳区2022年一模数学试题

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4．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是米．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省马鞍山市和县2022年中考第一次模拟监测数学试题

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5．如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
( 1 )画出 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
( 2 )以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省马鞍山市和县2022年中考第一次模拟监测数学试题

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6．已知二次函数y＝a(x+1)(x﹣m)（a≠0，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）
①当x＞2时，y随x的增大而减小；
②若图象经过点(0，1)，则﹣1＜a＜0；
③若(﹣2022，y₁)，(2022，y₂)是函数图象上的两点，则yl＜y₂；
④若图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对一切正数n，总有y₁＞y₂ ，则1＜m $\text{[math]}$ ．

A: ①②
B: ①③
C: ①②③
D: ①③④

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市三水区2022年中考模拟数学试题

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7．某市中考体育项目有：中长跑（1000米/男生、800米/女生）、坐位体前屈、立定跳远、一分钟跳绳、掷实心球、篮球运球、足球运球．其中中长跑设定为必考项目，考生可以在余下六个项目中自主选择2个不同的项目进行考试，则恰好选中坐位体前屈和一分钟跳绳的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省安庆市2022年九年级毕业班中考模拟数学试题

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8．学校花园边墙上有一宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的矩形门 $\text{[math]}$ ，量得门框对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，为美化校园，现准备打掉地面 $\text{[math]}$ 上方的部分墙体，使其变为以 $\text{[math]}$ 为直径的圆弧形门，则要打掉墙体（阴影部分）的面积是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省清远市英德市2022年中考一模数学试题

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9．如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3）

求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．

①当PA⊥NA，且PA＝NA时，求此时点P的坐标；

②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省清远市英德市2022年中考一模数学试题

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10．已知二次函数y＝x²－2x＋a过点（2，2）．

求二次函数解析式及图象的对称轴；

当n≤x≤2时（n为常数），对应的函数值y的取值范围是1≤y≤10，试求n的值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2022年九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学试题

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