万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．对于二次函数 $\text{[math]}$ 所具有的性质，下列描述正确的是（）

A: 图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$

B: 图象开口向上

C: 对称轴是直线 $\text{[math]}$

D: 在对称轴的左侧y随x的增大而增大

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市新华区2022年初中毕业年级质量监测数学试题

2．抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市罗湖区2022年三月份中考数学模拟试题

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3．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在y轴的正半轴上，且tan∠OAB $\text{[math]}$ ，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P交x轴于C点，记过点A、B、C的抛物线顶点为D点，设PA＝5m．

求线段OA和AB的长．

①求用含字母m的代数式来表示点C的坐标．

②当点C在x轴的正半轴上，且OC：PA＝8：15时，求抛物线的解析式．

如图2，过点D作DE∥x轴交y轴于点E，作直线CD交y轴于点F，当⊙P与△DEF其中一边所在的直线相切时，求所有满足条件的m的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2022年三月份中考数学模拟试题

4．有五张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为b，则 $\text{[math]}$ 为非负数的概率为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2022年三月份中考数学模拟试题

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5．为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？

小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2022年三月份中考数学模拟试题

8．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，PD是 $\text{[math]}$ 的切线．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的周长和面积；

如图2， $\text{[math]}$ ，连接DM，交AB于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省粤西地区2022年九年级数学一模试题