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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点.
    求点B，C的坐标；
    在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBOC的面积最大，求出点P的坐标；
    点M为抛物线上一动点，x轴上是否存在一点Q，使以B、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：广西崇左市江州区2022年中考模拟考试数学试题（一）
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  • 2． 嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”.2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

    小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为；
    小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）．再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的概率．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：广西桂林市灌阳县2022年中考第一次模拟考试数学试卷
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  • 3． 如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O′与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半圆⊙O′的切线，AD⊥CD于点D．
    求证：∠CAD =∠CAB；
    已知抛物线y = ax2 + bx + c过A、B、C三点，AB = 10，tan∠CAD =：

    ① 求抛物线的解析式；

    ② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；

    在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形，请说明理由．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：广西桂林市灌阳县2022年中考第一次模拟考试数学试卷
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  • 4． 已知关于x的一元二次方程有实数根，则下列数中能作为二次项系数a的值是（   ）
    A: 0
    B:
    C:
    D: 1
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：河南省安阳市安阳县2022年九年级中考模拟一数学试卷
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  • 5． 已知点  A（a，2）、B（b，2）、C（c，7）都在抛物线 上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（    ）
    A: 若 ，则
    B: 若 ，则
    C: 若 ，则
    D: 若 ，则
    难度： 中等 题型:真题 来源：浙江省温州市2022年中考数学试卷
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  • 6． 如图1， AB 为半圆O的直径，C为 BA 延长线上一点， CD 切半圆于点D， BE⊥CD ，交 CD 延长线于点E，交半圆于点F，已知BC=5，BE=3．点P，Q分别在线段  AB、BE上（不与端点重合），且满足 ．设BQ=x，CP=y．

    难度： 困难 题型:真题 来源：浙江省温州市2022年中考数学试卷
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  • 7． 若扇形的圆心角为 120° ，半径为 ，则它的弧长为．
    难度： 中等 题型:真题 来源：浙江省温州市2022年中考数学试卷
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  • 8． 若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（    ）
    A: 36
    B: -36
    C: 9
    D: -9
    难度： 中等 题型:真题 来源：浙江省温州市2022年中考数学试卷
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  • 9． 已知函数y=-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
    求b，c的值．
    当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
    当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
    难度： 中等 题型:真题 来源：浙江省绍兴市2022年中考数学试卷
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  • 10． 已知抛物线 y=x2+mx的对称轴为直线 x=2 ，则关于x的方程 x2+mx=5的根是（    ）
    A: 0，4
    B: 1，5
    C: 1，－5
    D: －1，5
    难度： 中等 题型:真题 来源：浙江省绍兴市2022年中考数学试卷
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