万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．

（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），

①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；

②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．

（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市交通大学附属中学2016-2017学年八年级学期数学期末考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6交于点A，l₂与x轴交于B，与y轴交于点C．

求△OAC的面积；

如点M在直线l₂上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市交通大学附属中学2016-2017学年八年级学期数学期末考试试卷

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3．甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金堂县2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价(元/只)	售价(元/只)
甲	25	30
乙	45	60

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市2016-2017学年七年级学期数学期末考试试卷

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5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省曹县华梁中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

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6．某织布厂有 150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，将布直接出售，每米布可获利 2 元，将布制成衣后出售，每件可获利 25 元，若每名工人只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人制衣．

一天中制衣所获利润元（用含 x 的式表示）；

一天中销售剩余的布所获利润为元（用含 x 的式表示）；

一天当中安排名工人制衣时，所获利润为 13712 元；

一年按 300 天计算，一年中这个工厂所获利润最大值为多少元？

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市深圳中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．

若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年河北省唐山市滦县八年级下学期期中数学试卷

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8．无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃，现A村有水蜜桃200吨，B村有水蜜桃300吨．计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨，A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为y_A元和y_B元．

请先填写下表，