万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC

求△ABC的面积和点C的坐标；

如果在第二象限内有一点P（a， $\text{[math]}$ ），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积．

在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省济南市高新区八年级上学期期末数学试卷

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2．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加x元．求：

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省唐山市滦县九年级上学期期末数学试卷

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3．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）．

用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元．

求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．

设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省廊坊市文安县九年级上学期期末数学试卷

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4．在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（）

A: 1月份

B: 2月份

C: 5月份

D: 7月份

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年北京市怀柔区九年级上学期期末数学试卷

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5．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省亳州市九年级上学期期末数学试卷

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6．某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省安庆市八年级上学期期末数学试卷

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7．

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省安庆市八年级上学期期末数学试卷

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8．温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江西省萍乡市八年级上学期期末数学试卷

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9．已知一次函数y=kx﹣2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），则该图象与y轴的交点的坐标为（）

A: （0，﹣3）

B: （0，1）

C: （0，3）

D: （0，9）

难度：中等题型:模拟题来源：2016年江苏省无锡市滨湖区中考数学模拟试卷

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10．在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．

若k=4，求函数y=x﹣4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；

若直线y=﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若△OEF的面积为k²+ $\text{[math]}$ k﹣ $\text{[math]}$ ，求EF的值．

难度：中等题型:模拟题来源：2016年福建省厦门市集美区中考数学模拟试卷

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